백준 9095번 - 1, 2, 3 더하기 (파이썬/Python)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

답안

T = int(input())

for _ in range(T):
    num = int(input())
    dp = [0] * 11
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    dp[3] = 4
    if num >= 4:
        for i in range(4, num+1):
            dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2] + dp[i-1]	# 점화식
    print(dp[num])

후기

규칙을 찾는게 힘든 문제였다.

dp[i]는 dp[i-3]에서 3을 추가, dp[i-2]에서 2를 추가, dp[i-1]에서 1을 추가한 값들을 모아놓은 것과 같기 때문에, 해당 값들을 모두 더해주면, 다음 값을 예상할 수 있다.