Python 에서의 round 함수의 동작원리

Python에서 round메서드 안에 2.5라는 값을 넣으면 round(2.5) 어떤 값이 나올까? 
놀랍게도 3이 아닌 2라는 수가 나온다!
이번 포스팅부터는 알고리즘 문제를 풀며 생긴 의문들을 정리하고자 한다.

• 백준 18110번 solved.ac 문제 요구사항에 맞게 구현했지만, 틀렸다는 결과를 받았음.

구현 코드(오답)

N = int(input())
if N == 0:
    print(0)
else:
    lst = []
    s = round(N*15/100)	# N의 15%의 값을 반올림
    e = N-s	# N의 85%의 해당하는 값을 반올림
    # print(s)
    # print(e)
    for _ in range(N):
        lst.append(int(input()))
    lst.sort()	# 값을 넣고 정렬한다.
    print(round(sum(lst[s:e])/(e-s))) # lst의 하위 15%, 상위 15% 를 제외한 값을 추출한다.
    # 그 후 갯수만큼 나눠 평균을 구한다.

 

2. 공식문서 확인

• 다양한 케이스를 통해 예외상황을 확인결과 round 메서드가 원인임을 알아냈다.
• float에 대한 round의 동작은 예상과 다를 수 있다는 공식문서를 확인할 수 있었다.

 

3. 조사내용

• 부동 소수점 산술
• 오사오입

 

3-1. 부동 소수점 산술

• 거의 모든 프로그래밍 언어에서 발생가능한 문제이다.
  부동 소수점에 관한 내용은 추후에 다루도록 하겠다.

 

3-2. 오사오입

• Round half to even(Banker's rounding)을 기본으로 채택하고 있기 때문이다.

왜 사용하는가?

- 예를 들어 0.5+1.5+2.5+3.5 = 8이다.

- 기존 반올림으로는 1+2+3+4 = 10이라는 값이 나온다.

- Round half to even 기법을 채택하면 0+2+2+4 = 8로 오차가 줄어드는 결과를 확인할 수 있다.

- 기존 반올림 대비 편향을 줄일 수 있는 장점이 있다.

4. 문제 해결 방법

• 새로운 함수 작성

 

1. 0.5를 더하고 버림을 하는 방법(or 0.5를 빼고 올리는 방법과 같다)

import math

def round_up_half(num):
    return math.floor(num + 0.5)

 

2. 실수값에서 정수 값을 뺀 값의 차이가 0.5 이상이라면 1을 더하고, 아니면 정수를 반환하는 방법(내가 채택한 방법)

import math

def num(n):
    if (n-int(n)) >= 0.5:
        return int(n)+1
    else:
        return int(n)

 

3. Decimal 모듈 사용

from decimal import Decimal

def dec(num):
    return Decimal('num')

참고사항 : Decimal 모듈을 사용할 때는 문자열로 받아야한다.

 

5. 배운점

기존의 알고있던 반올림과는 약간 다른 round 메서드의 사용법을 알았고, 결국 문제 해결에 성공했다.

Banker's rounding을 어째서 사용하는가

- 근사 오차를 줄일 수 있음!

컴퓨터에서의 실수 처리방법

- 부동 소수점, 고정 소수점

- 그리고 각각의 장, 단점들(추가 조사 필요)

import math

def num(n):
    if (n-int(n)) >= 0.5:
        return int(n)+1
    else:
        return int(n)

N = int(input())
if N == 0:
    print(0)
else:
    lst = []
    s = num(N*0.15)
    # print(s)
    for _ in range(N):
        lst.append(int(input()))
    lst.sort()
    answer = lst[s:N-s]
    print(num(sum(answer)/len(answer)))

 

6. 추가 조사가 필요한 내용들

1. 부동소수점

2. 고정소수점

3. Deciaml 모듈 사용법