백준 1003번 - 피보나치 함수(파이썬/Python)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

답안

t = int(input())
for _ in range(t):
    num = int(input())
    dp = [[0,0] for _ in range(41)]
    dp[0] = [1,0]
    dp[1] = [0,1]
    dp[2] = [1,1]
    for i in range(3, num+1):
        dp[i] = [dp[i-1][1], dp[i-1][1]+dp[i-1][0]]
    print(dp[num][0], dp[num][1])

후기

DP를 이용해 해결한 문제이다.

dp[i]에서 0을 호출한 횟수는 dp[i-1]번째에서 1을 호출한 횟수와 같고,

1을 호출한 횟수는 dp[i-1]에서 0과 1을 호출한 횟수의 합과 같은 점을 이용해 해결한 문제이다.

 

재귀로 풀면 시간초과