컴퓨터에서의 실수 표현인 고정 소수점, 부동 소수점

조사 내용

고정 소수점, 부동 소수점

 

고정 소수점의 표현 방식

고정 소수점은 10진수를 2진수로 변환해 그 수를 그대로 사용하는 방식이다.

제일 앞자리는 변환한 숫자의 부호를 나타내고 0이면 양수, 1이면 음수이다.

소숫점을 다 채웠을 시에 그 뒤는 0으로 채운다.

 

고정 소수점 방식은 이용하는데 편리하지만, 정확한 수치를 측정하는데는 어렵다.

 

 

부동 소수점의 표현 방식

부동 소수점은 10진수를 2진수로 변환해 그 수를 그대로 사용하지 않고, 몇개의 과정을 거친다.

정규화

- 101.101을 1.01101 x 2*2로 변환하는 과정을 의미한다.

- 정수부에 1만 남을떄 까지 반복

 

 

소수점을 뒤로 계속해서 이동하는것을 보고 부동 소수점이라 이름을 지은걸로 추측을 해볼 수 있다.

 

부동 소수점 표기 방법도 역시 제일 앞에 부호 비트가 존재한다.

 

IEEE754에서

부동 소수점은 bias라는 개념을 사용한다.

그 이유는 지수를 부호가 없는 수로 표현하기 위함이다. 

 

bias로 표현하기 위해서는 bias 상수와 2의 보수법의 수의 합을 구해줘야 한다.

bias 상수 = 2^(n-1)-1

bias 표현법 = 2의 보수법 수 + bias 상수

 

지수를 부호 없는 수로 표현하는 이유는 실수연산 때문이다. 

 

부동 소수점을 이용하면 고정 소수점보다는 정확도가 높아진다.

더 정교한 작업을 위해서 비트 수를 증가시키는 방법이 있지만, 그렇게 된다면 메모리 소모가 많아지니

이 숫자들로 무엇을 할지 판단하고 결정할 수 있겠다.